Tension Index
Der Tension Index (TX) misst die dynamische Fehlausrichtung zwischen wissenschaftlicher Forschungsaktivität und Kapitalinvestitionen. Er erzeugt eine monatliche Zeitreihe im Bereich −100 bis +100, wobei positive Werte signalisieren, dass die Forschung dem Kapital vorauseilt, und negative Werte, dass das Kapital der Forschung vorauseilt.
Phase I: Normalisierte Divergenz
Die Normalisierte Divergenz misst, wie schnell die Forschung relativ zum Kapital über ein 3-Monats-Fenster beschleunigt, komprimiert in den Bereich −100 bis +100.
Für jeden Monat berechnet der Algorithmus die einfache Rendite (prozentuale Veränderung vom ersten zum letzten Wert) sowohl der Forschungs- als auch der Kapitalserie über ein gleitendes 3-Monats-Fenster. Die Divergenz ist die Differenz beider Renditen: positiv wenn die Forschung schneller beschleunigt, negativ wenn das Kapital. Diese Rohdivergenz wird dann durch eine hyperbolische Tangens-Funktion (tanh) mit Sensitivitätsparameter λ = 1,5 komprimiert, die jede Divergenz glatt in den Bereich −100 bis +100 abbildet.
Phase II: Qualitätsfilter
Der Qualitätsfilter reduziert das Signal des Tension Index, wenn das öffentliche Interesse volatil ist, um zu verhindern, dass Hype die Metrik verzerrt.
Das Signal wird durch einen Qualitätsfaktor basierend auf der Google-Trends-Volatilität moduliert. Wir berechnen den Variationskoeffizienten (Standardabweichung / Mittelwert) der öffentlichen Interessensserie der letzten 6 Monate. Überschreitet dieser Wert 1,5 — die Standardabweichung beträgt 150% des Mittelwerts, was spekulativen Hype anzeigt — wird das Signal vollständig unterdrückt. Unterhalb dieser Schwelle wird das Signal proportional reduziert.
Phase III: Magnitudenfaktor
Der Magnitudenfaktor verstärkt das Signal, wenn die aktuelle Forschungsaktivität deutlich über der historischen Baseline 2015–2023 liegt, und dämpft es (auf 40%), wenn sie darunter liegt.
Das Signal wird zusätzlich danach gewichtet, wie das aktuelle Forschungsvolumen im Vergleich zur historischen Baseline 2015–2023 steht. Der z-Score wird durch eine logistische Sigmoid-Funktion in den Bereich 0,4–1,0 komprimiert. Ein Sektor mit deutlich überdurchschnittlicher Forschungsaktivität verstärkt das Signal; einer darunter dämpft es auf 40%, löscht es aber nie aus.
Synthese
Der endgültige Tension Index für jeden Monat ist das Produkt der drei Komponenten: Normalisierte Divergenz × Qualitätsfilter × Magnitudenfaktor, gerundet auf die nächste ganze Zahl. Das Ergebnis ist eine Reihe ganzer Zahlen in [−100, +100].
Interpretation
- TX > 0: Die Forschung beschleunigt schneller als das Kapital — ein potenzielles Gelegenheitsfenster.
- TX < 0: Das Kapital beschleunigt schneller als die Forschung — ein potenzielles Blasenrisiko.
- TX ≈ 0: Gleichgewicht zwischen beiden Dynamiken, oder das Signal wird durch hohe Volatilität gedämpft.
Einschränkungen
Der Algorithmus ist empfindlich gegenüber Ausreißern an den Rändern des gleitenden Fensters. Der Qualitätsfilter nimmt an, dass öffentliches Interesse unabhängig von Forschungs- und Kapitalprozessen ist. Die Volatilitätsschwelle (1,5) ist eine feste empirische Konstante. Jeder Sektor wird unabhängig behandelt. Historische Baselines werden vierteljährlich aktualisiert.