Tension Index

第一阶段：标准化分歧

标准化分歧衡量研究在3个月滚动窗口内相对于资本加速的速度，压缩到−100至+100的范围内。

对于每个月，算法计算研究序列和资本序列在3个月滚动窗口上的简单收益率（从第一个值到最后一个值的百分比变化）。分歧是两个收益率的差值：研究加速更快时为正，资本加速更快时为负。这个原始分歧通过双曲正切函数（tanh）压缩，灵敏度参数λ = 1.5，将任何分歧平滑地映射到−100到+100的范围。

第二阶段：质量过滤器

质量过滤器在公众兴趣波动时降低张力指数信号，防止炒作扭曲指标。

信号由基于Google Trends波动性的质量因子调制。我们计算过去6个月公众兴趣序列的变异系数（标准差/均值）。如果该比率超过1.5——标准差为均值的150%，表明投机性炒作——信号将被完全抑制。低于该阈值时，信号按比例降低。

第三阶段：幅度因子

幅度因子在当前研究活动显著高于2015–2023年历史基线时放大信号，低于基线时将其衰减至40%。

信号还根据当前研究量与2015–2023年历史基线的比较进行加权。Z分数通过逻辑S型函数压缩到0.4–1.0范围。研究活动显著高于历史标准的领域会放大信号；低于标准的领域将信号衰减至40%，但永远不会归零。

综合

每个月的最终Tension Index是三个组件的乘积：标准化分歧 × 质量过滤器 × 幅度因子，四舍五入到最接近的整数。结果是[−100, +100]范围内的整数序列。

如何解读

• TX > 0：研究加速快于资本——潜在的机会窗口。
• TX < 0：资本加速快于研究——潜在的泡沫风险。
• TX ≈ 0：两种动态之间的平衡，或信号被高波动性或低历史幅度所衰减。

局限性

算法对滚动窗口边缘的异常值敏感。质量过滤器假设公众兴趣独立于研究和资本过程。波动性阈值（1.5）是固定的经验常数。每个领域独立处理。历史基线每季度更新。